меню

Главная
Поздравления
Пожелания
Юмор

"НОВОГОДНИЙ ТЕРЕМОК"

новогодний сайт Сайт "Новогодний Теремок" поздравляет всех с Наступающими зимними праздниками! И пусть Новый 2019 год принесет вам счастье, любовь, океан позитивных эмоций, радости и веселья! Пусть в год Свиньи исполнятся все ваши мечты и желания! С Новым Годом Вас и ваших близких!

ПОЗДРАВЛЯЕТ ДРУЗЕЙ САЙТА

С НОВЫМ ГОДОМ!

новогодний сайт Ёлочные шары и цветные гирлянды, подарки и шампанское, веселое застолье и счастливый смех, Дед Мороз и Снегурочка - так шумно и весело в каждый дом приходит Новый год. И пускай этот, пока еще Новый, год будет для вас добрым, счастливым и радостным! С Новым Годом!

Дата публикации: 29.04.2025

Помогите найти пределы интегрирования

Содержимое статьи:

Переход к сферическим координатам
Пределы интегрирования

Задача: вычислить интеграл xyzdxdydz по области G, заданной неравенствами x^2+y^2+z^2 < a\sqrt(3)x, x^2+y^2+z^2 < ay, z > 0.

Переход к сферическим координатам

Для перехода к сферическим координатам используются формулы:

x = rcos(ϕ)cos(ψ)
y = rsin(ϕ)cos(ψ)
z = rsin(ψ)

Пределы интегрирования

Радиус (r) Радиус изменяется от 0 до a\sqrt(3)cos(ϕ)cos(ψ) по условию первого неравенства.
Координаты угла (ϕ) Координата угла ϕ изменяется от 0 до π/2, так как область G находится в первом октанте.
Координаты угла (ψ) Координата угла ψ изменяется от 0 до π/2 по условию второго неравенства.