Сайт "Новогодний Теремок" поздравляет всех с Наступающими зимними праздниками! И пусть Новый 2019 год принесет вам счастье, любовь, океан позитивных эмоций, радости и веселья! Пусть в год Свиньи исполнятся все ваши мечты и желания! С Новым Годом Вас и ваших близких!
Нахождение тригонометрических функций двойного угла
Содержимое статьи:
Условие:
- cos a = -0,6
- 180° < a < 270°
Требуется найти: - sin 2a
- cos 2a
- tg 2a
Решение: 1. Определение четверти угла a Учитывая, что cos a < 0 и 180° < a < 270°, угол a находится во II четверти.
2. Нахождение sin a и tg a - sin a: sin a = √(1 - cos² a) = √(1 - (-0,6)²) = √(0,64) = 0,8
- tg a: tg a = sin a / cos a = 0,8 / (-0,6) = -1,333
3. Нахождение sin 2a - sin 2a = 2 sin a cos a = 2 0,8 (-0,6) = -0,96 4. Нахождение cos 2a
- cos 2a = cos² a - sin² a = (-0,6)² - 0,8² = 0,24 5. Нахождение tg 2a
- tg 2a = (2 tg a) / (1 - tg² a) = (2 * (-1,333)) / (1 - (-1,333)²) = 1,778
