Нахождение тригонометрических функций двойного угла

Содержимое статьи:

Условие:

• cos a = -0,6
• 180° < a < 270°
  Требуется найти:
• sin 2a
• cos 2a
• tg 2a
  Решение: 1. Определение четверти угла a Учитывая, что cos a < 0 и 180° < a < 270°, угол a находится во II четверти.
  2. Нахождение sin a и tg a
• sin a: sin a = √(1 - cos² a) = √(1 - (-0,6)²) = √(0,64) = 0,8
• tg a: tg a = sin a / cos a = 0,8 / (-0,6) = -1,333
  3. Нахождение sin 2a
• sin 2a = 2 sin a cos a = 2 0,8 (-0,6) = -0,96 4. Нахождение cos 2a
• cos 2a = cos² a - sin² a = (-0,6)² - 0,8² = 0,24 5. Нахождение tg 2a
• tg 2a = (2 tg a) / (1 - tg² a) = (2 * (-1,333)) / (1 - (-1,333)²) = 1,778